不及时处理医疗废物可能导致以下严重后果：

1. 传播传染病：医疗废物中可能含有病原体，如细菌、病毒等，如果不及时处理，可能会导致这些病原体传播给他人，引发传染病的扩散。

2. 污染环境：医疗废物中的化学物质和有毒物质如果不得到适当处理，可能会造成环境污染，影响土壤、水源和空气质量，对生态环境造成破坏。

3. 影响健康：医疗废物中含有大量有害物质，如重金属、有机溶剂等，若未得到正确处理，可能对人们的健康产生负面影响，引发呼吸道疾病、皮肤病等健康问题。

4. 法律责任：根据相关法律法规，医疗机构未及时处理医疗废物将面临法律责任，可能会受到罚款、行政处罚甚至法律诉讼的惩罚。

因此，正确处理医疗废物至关重要，医疗机构应遵守相关法规，采取正确的处理方法，确保医疗废物得到安全、有效的处置，以保障公共健康和环境安全。